已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=4cm,求矩形的对角线的长

已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=4cm,求矩形的对角线的长
各位数学天才,帮帮俄,在线等 珍惜1 1年前他留下的回答 已收到3个回答

yyangyiijj 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

∵ABCD是矩形
∴OA=OB
∵∠AOD=120°
∴∠AOB =60°
∴△AOB 是等边三角形
∴∠BAO=60°
∴∠ACB=30°
∵AB=4
∴AC=2AB=8cm

1年前他留下的回答

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芳华四月天 网友

该名网友总共回答了75个问题，此问答他的回答如下：

过O作垂线，垂足为H
易证三角形OAH是30，60，90度角的三角形
所以OA＝[（4/2）/根号3]*2=4根号3/3
所以矩形的对角线的长＝2OA=8根号3/3

1年前他留下的回答

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天宿dd 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠BCK，
∵BK⊥AC，DH∥KB，
∴∠BKC=∠AED=90°，
∴△BKC≌△ADE，
∴AE=CK；
（2）∵AB=a，AD=13a=BC，
∴AC=AB2+BC2=a2+(
13a)2=a310
∵BK⊥AC，∠ABC=90°，

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