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若A,B都是实对称阵,且特征值分别为λa λb,那么A+B的特征值是不是λa+λb,并证明.

网站编辑:廊风网 发布时间:2022-08-20  点击数:
导读:若A,B都是实对称阵,且特征值分别为λa λb,那么A+B的特征值是不是λa+λb,并证明. kop7006 1年前他留下的回答 已收到3个回答 123zhang113 网友...

若A,B都是实对称阵,且特征值分别为λa λb,那么A+B的特征值是不是λa+λb,并证明.

kop7006 1年前他留下的回答 已收到3个回答

123zhang113 网友

该名网友总共回答了26个问题,此问答他的回答如下:采纳率:92.3%

若A,B都是实对称阵,且特征值分别为λa λb,那么A+B的特征值是不是λa+λb,
结论错误,要成立除非矩阵A,B比较特殊
反例:两个二阶矩阵
A= 1 0 B= 0 1 A+B= 1 1
1 1 0 0 1 1
显然A特征值1 B特征值0 但是A+B的特征值为0和2

1年前他留下的回答

4

jinyan0711 网友

该名网友总共回答了230个问题,此问答他的回答如下:

不一定,如果A B能用同一个正交矩阵化为对角阵,则结论成立。其实此时要求AB=BA

1年前他留下的回答

2

wuqingzhou 网友

该名网友总共回答了11个问题,此问答他的回答如下:

证:由实对称矩阵A的特征值大于a,实对称矩阵B的特征值大于b得 A-aE与B-bE为正定矩阵当X≠0时,二次齐式 X'(A-aE+B-aE)X=X'(A-aE)X+X'(

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的若A,B都是实对称阵,且特征值分别为λa λb,那么A+B的特征值是不是λa+λb,并证明. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注廊风网!

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