在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB＞AC），AB与AC的和为14，求AB和AC

在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB＞AC），AB与AC的和为14，求AB和AC的长．
男孩2004 1年前他留下的回答 已收到2个回答

E林 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：根据三角形中线的定义，BD=CD．所以△ABD和△ADC的周长之差也就是AB与AC的差，然后联立关于AB、AC的二元一次方程组，利用加减消元法求解即可．

∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
∴△ABD的周长-△ADC的周长=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC=4，（2分）
即AB-AC=4①，
又AB+AC=14②，
①+②得．2AB=18，
解得AB=9，
②-①得，2AC=10，
解得AC=5，
∴AB和AC的长分别为：AB=9，AC=5．（4分）

点评：
本题考点： 三角形的角平分线、中线和高；二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了三角形的中线定义，二元一次方程组的求解，根据周长的差得出边AB与AC的差等于4是解题的关键．

1年前他留下的回答

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jiang1997ese 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

AB-AC=4.。。

1年前他留下的回答

2

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